Un moyen de génération d'une distribution gaussienne bidimensionnelle

Question

Je lis des éléments d'apprentissage statistique ESLII et dans le chapitre 2, ils ont des données de mélange de gaussiennes mis pour illustrer certains algorithmes d'apprentissage. Pour générer cet ensemble de données, ils génèrent des premier 10 moyen d'une distribution gaussienne bidimensionnelle N ((1,0) », I). Je ne sais pas ce qu'ils veulent dire?

Comment pouvez-vous générer 10 moyen d'une distribution moyenne ayant deux variables (1,0)?

Answer 1

Chacun des moyens qui sont générés à partir de la distribution gaussienne bidimensionnelle sont simplement des points uniques dans l'échantillon de la même manière que tous les autres points aléatoires qui pourraient être générés à partir de la distribution. Le fait qu'ils utilisent ces points générés pour être le moyen de nouvelles distributions est sans importance.

Disons que est ensuite utilisé chacun des 10 moyens de construire une nouvelle gaussienne bivariée.

  

signifie ~ N ((1,0), I)

Si ~ indique une valeur étant tirée de la distribution. Etant donné que la distribution étant échantillonnée à partir de ce cas, est une gaussienne bidimensionnelle, chacun des points de données échantillonnés sera un point de dimension 2 (x1, y1).

Chacun de ces points échantillonnés de la distribution originale peut alors être utilisé pour faire une nouvelle distribution.

Exemple:

means = [ (x1,y1), (x2,y2), ..., (x10,y10) ]

Pour construire de nouvelles bivariée gaussiennes:

N1((x1,x2), I), N2((x2,y2), I), ..., N10((x10,y10), I)

Ils utilisent simplement la distribution gaussienne initiale bivariée N ((1,0), I) comme un moyen facile de choisir 10 des moyens aléatoires qui sont distribués normalement.