Approximation d'une frontière de forme à l'aide de descripteurs de Fourier

Question

J'essaie d'approximer les limites de la forme à l'aide de descripteurs de Fourier. Je sais que cela peut être fait car je l’ai appris en classe et lu à ce sujet dans plusieurs sources.

Pour obtenir les descripteurs de Fourier d'une limite de coordonnées (x, y), procédez comme suit: 1) Transformez les coordonnées (x, y) en nombres complexes de la forme x + iy 2) Introduisez ce nouvel ensemble de nombres dans la transformation de Fourier 1D 3) Les résultats sont les descripteurs de Fourier

Pour approcher la limite, je supprime simplement (règle à zéro) les hautes fréquences, puis applique la transformée de Fourier inverse, puis reconvertis les nombres complexes en coordonnées (x, y), puis reconstruit l'image à partir de ce nouvel ensemble. de coordonnées. Le but de mon projet est de déterminer dans quelle mesure je peux bien approximer les limites en fonction du nombre de termes que je mets à zéro.

Mon problème est que chaque fois que je règle l'une des fréquences sur 0, mon image de sortie est très petite et présente des motifs très étranges.

J'ai inclus un exemple ci-dessous. L'image d'entrée est un carré normal. La première image de sortie donnée est la reconstruction de l'image en utilisant tous les descripteurs de Fourier comme d'habitude. Notez que la totalité de la limite n’est pas présente car le nombre de pixels de la limite a été échantillonné à 256 et je n’ai pas pris la peine de relier les points lors de la sortie. Notez également que la sortie est traduite dans le coin inférieur gauche, cela a été fait exprès. La deuxième image de sortie est lorsque je n’utilise que les 128 premières fréquences.

Image d'entrée http://img19.imageshack.us/my.php ? image = square0.bmp

Image de sortie 1: toutes les fréquences http://img27.imageshack.us /my.php?image=square0normal.bmp

Image de sortie 2: première moitié de fréquences http: //img23.imageshack .us / my.php? image = square0out.bmp

Quelqu'un at-il une idée de la raison pour laquelle cela pourrait se produire?

Modifier: Pour la première fois, les images sont insérées ici. Vous ne savez pas pourquoi elles ne s'affichent pas. Voici les liens:
Image d'entrée
Résultat 1 . Résultat 2

Voici également un link à un document qui en parle un peu , il commence à la fin de la page 5.

Answer 1

Vous obtenez le résultat escompté si vous supprimiez les basses fréquences au lieu des hautes. Êtes-vous sûr de savoir quelles fréquences sont quelles fréquences?