Qu'est-ce qu'une rotation quaternion?

Question

est quaternion rotation seulement un vecteur avec X, Y, Z lequel l'objet tourne vers, et un rouleau qui tourne l'objet sur son axe?

Est-ce aussi simple que cela?

Signification si vous avez X = 0, Z = 0 et Y = 1 l'objet sera orienté vers le haut?
Et si vous avez Y = 0, Z = 0 et X = 1 l'objet devra faire face à droite?

(en supposant droit de X, Y et Z de profondeur)

Answer 1

A quaternion a 4 composants, qui peuvent être liés à un angle θ et un vecteur d'axe n . La rotation fera tourner l'objet autour de l'axe n d'un angle θ.

Par exemple, si nous avons un cube comme

 ______
|\  6  \
| \_____\     z
|5 |    | : y ^
 \ | 4  |    \|
  \|____|     +--> x

Ensuite, une rotation de 90 ° autour de l'axe (x = 0, y = 0, z = 1) va faire tourner le "5" visage de la gauche vers l'avant.

 ______
|\  6  \
| \_____\      z
|3 |    | :  x ^
 \ | 5  |     \|
  \|____|  y<--+

(Note:. Ceci est l'axe / Description de l'angle de rotation, qui est ce que OP embrouille Pour savoir comment quaternion est appliqué à la rotation, voir http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation )

Answer 2

quaternion en général est une extension d'un nombre complexe en 4 dimensions. Donc, non, ils ne sont pas seulement x, y et z, et un angle, mais ils sont proches. Plus bas ...

Quaternions peut être utilisé pour représentent la rotation , de sorte qu'ils sont utiles pour les graphiques:

  

escouades Unité offrent un moyen pratique   notation mathématique pour représenter   les orientations et les rotations d'objets   en trois dimensions. Par rapport à Euler   angles, ils sont plus simples à composer et   éviter le problème de blocage de cardan.   Par rapport aux matrices de rotation ils sont   plus stable numériquement et peut-être   plus efficace.

Alors, quelles sont les 4 éléments et comment ils se rapportent à la rotation?

  

[unité quaternion] Point (w, x, y, z) représente un   rotation autour de l'axe dirigé par   le vecteur (x, y, z) d'un angle alpha   = 2 cos ^-1 w = 2 sin ^-1 sqrt (x ² + y ² + z ² ).

Pour en revenir à votre question,

  

Signification si vous avez X = 0, Z = 0 et Y = 1   l'objet sera orienté vers le haut?

Non ... l'objet tourne autour de ce vecteur de <0,1,0>, à savoir qu'il tourne autour de l'axe y, tournant vers la gauche en vue de dessus, si système utilise votre graphique rotation à droite. (Et si nous branchons w = sqrt (1 - (0 + 1 + 0)), votre unité quaternion est (0,0,1,0), et il tournera par l'angle 2 cos ^-1 0, = 2 * 90 degrés = 180 degrés ou en radians pi.)

  

Et si vous avez Y = 0, Z = 0 et X = 1 l'objet devra faire face à droite?

Ceci va tourner autour de l'<1,0,0> vectorielle, l'axe x, de sorte qu'il tourne dans le sens antihoraire, vu de la direction x positive (par exemple à droite). Ainsi, le haut se tournerait vers l'avant (180 degrés, il donc tourner jusqu'à ce qu'elle fait face vers le bas).