Comment créer une matrice triangulaire basée sur un vecteur dans MATLAB?

Question

Disons que j'ai un vecteur comme celui-ci:

A = [101:105]

Ce qui est vraiment:

[ 101, 102, 103, 104, 105 ]

Et j'aimerais utiliser uniquement des fonctions et opérateurs vectoriels / matriciels pour produire la matrice:

101 102 103 104 105
102 103 104 105 0
103 104 105 0   0
104 105 0   0   0
105 0   0   0   0

ou la matrice suivante:

101 102 103 104 105
0   101 102 103 104
0   0   101 102 103
0   0   0   101 102
0   0   0   0   101

Des idées, ça vous tente?

(Je suis vraiment un novice chez MATLAB, mais je suis sellé par ce truc ...)

Answer 1

hankel (A) vous obtiendrez la première matrice

triu (toeplitz (A)) vous obtiendrez le second.

- Loren

Answer 2

Les meilleures solutions sont répertoriées par Loren . Il est également possible de créer ces matrices à l'aide de SPDIAGS :

vec = 101:105;
A = full(spdiags(repmat(vec,5,1),0:4,5,5));  % The second matrix
B = fliplr(full(spdiags(repmat(fliplr(vec),5,1),0:4,5,5)));  % The first matrix

Je me souviens d'avoir créé des matrices à bandes comme celle-ci avant de découvrir certaines des fonctions intégrées mentionnées par Loren. Ce n'est pas aussi simple et propre que de les utiliser, mais cela a fonctionné. =)

Answer 3

Pour ce faire, créez une matrice A :

101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105
101 102 103 104 105

Trouvez ensuite une matrice B telle que lorsque vous multipliez A * B , vous obteniez le résultat souhaité. Faites l’algèbre linéaire sur papier d’abord, puis faites calculer par Matlab.

Answer 4

Pour générer de telles matrices triangulaires avec un tel motif régulier, utilisez la fonction toeplitz, par exemple

.

m=toeplitz([1,0,0,0],[1,2,3,4])

dans le cas contraire, utilisez rot90 (m)