Un algorithme à lire sur le maillage et une bibliothèque de mailles

Question

Je suis intéressé à lire et à comprendre les algorithmes de maillage 2D. Une recherche sur Google révèle de nombreux articles et sources , cependant, la plupart sont trop académiques et pas beaucoup du côté des débutants.

Alors, est-ce que quelqu'un ici pourrait recommander des sources de lecture (adaptées aux débutants) ou une implémentation open source que je pourrais apprendre dès le départ? Merci.

En outre, par rapport à la génération de maillage triangulaire, je porte plus d’intérêt pour le maillage quadrilatéral et le maillage mixte (quad et tri combinés).

Answer 1

J'appuie ensuite la réponse de David concernant le site de Jonathan Shewchuk comme bon point de départ.

En ce qui concerne les logiciels open source, cela dépend de ce que vous recherchez exactement.

• Si la génération de maillage vous intéresse, vous pouvez consulter le code de CGAL . Comprendre les parties de bas niveau du code de CGAL est trop compliqué pour un débutant. Cependant, examiner les algorithmes de niveau supérieur peut être très intéressant, même pour un débutant. Notez également que la documentation de CGAL est très détaillée.
• Vous pouvez également consulter TetGen , mais son code source est monolithique et n'est pas documenté ( il s’agit plus d’un logiciel utilisateur final que d’une bibliothèque, même s’il peut également être appelé simplement à partir d’autres programmes). Néanmoins, il est assez lisible et le manuel d'utilisation contient une brève présentation de génération de maillage, avec quelques références.
• Si le traitement du maillage vous intéresse également, vous pouvez consulter OpenMesh .

Plus d'informations sur vos objectifs vous aideraient certainement à fournir des indications plus pertinentes.

Answer 2

Le premier lien de votre recherche Google vous dirige vers le site de Jonathan Shewchuk . Ce n'est pas vraiment un mauvais endroit pour commencer. Il a un programme appelé triangle que vous pouvez télécharger pour la triangulation 2D. Sur cette page, un lien vers des références utilisées dans créant un triangle , avec un lien vers une description du algorithme de triangluation .

Il existe plusieurs approches pour la génération de maillage. L’une des plus courantes consiste à créer une triangulation de Delaunay . La triangulation d'un ensemble de points est assez simple et plusieurs algorithmes le permettent, notamment celui de Watson et Rupert's utilisé dans triangle Lorsque vous souhaitez créer une triangulation contrainte, où les bords de la triangulation correspondent aux bords de la forme de votre entrée, il est un peu plus difficile, car vous devez restaurer certaines arêtes.

Je commencerais par comprendre la triangulation de Delaunay. Ensuite, regardez peut-être certains des autres algorithmes de maillage.

Certains des sujets communs que vous trouverez dans les papiers de génération de maillage sont

• Robustesse: c’est comment traiter les erreurs d’arrondi en virgule flottante.
• Qualité du maillage - l’assurance que les formes des triangles / tétraèdres sont proches de l’équilatéral. Que cela soit important ou non dépend de la raison pour laquelle vous créez le maillage. Pour le travail d'analyse, il est très important,
• Comment choisir où insérer les nœuds dans le maillage pour obtenir une bonne répartition du maillage.
• vitesse de maillage
• Génération de mailles quadrilatérales / hexaédriques. C’est plus difficile que d’utiliser des triangles / tétraèdres.

La génération de maillage 3D est beaucoup plus difficile que la 2D, de sorte que la plupart des documents traitent de la génération 3D

La génération de maillage est un sujet important. Il serait utile de donner plus d’informations sur les aspects (2D ou 3D, par exemple) qui vous intéressent. Si vous pouvez donner une idée de ce que vous souhaitez faire, je pourrais peut-être trouver de meilleures sources d’information.