comment utiliser Savitzky-Golay lisser coefficient de dérivés de calcul en

Question

filtre de Savitzky-Golay peut être utilisé pour calculer les coefficients de manière à calculer les valeurs y lissées en appliquant les coefficients aux valeurs adjacentes. La courbe lissée ressemble beaucoup.

Selon les journaux, les coefficients peut également être utilisé pour calculer les dérivées jusqu'à 5 ordre. Le paramètre calcul des coefficients ld devrait être mis à l'ordre des produits dérivés. Pour la première dérivée, le réglage approprié est ld = 1, et la valeur de la dérivée est la somme cumulée divisée par l'intervalle d'échantillonnage h.

Ma question est: comment utiliser les coefficients obtenus pour calculer la somme accumulée? comment est calculée la dérivée? tout exemple de code?

Answer 1

Pour calculer les dérivées en utilisant le filtre de Savitzky-Golay, le calcul des coefficients du polynôme a un paramètre b, la valeur b [Dérivé] doit être réglée sur 1,0, la matrice se sera utilisé dans l'appel de décomposition LU.

La clé pour obtenir les dérivés sont faits pour comprendre la formule polynomiale: Y = a0 + a1 * z + a2 * z ^ 2 + ... + ak * z ^ k. Les valeurs a0, a1, a2, ..., ak sont en fait les valeurs lissées au sein de la fenêtre mobile, z = (x - x0) / h, pour le point central de la fenêtre mobile, on peut supposer z = 0 puisque x = x0.

Par conséquent, dans les calculs dérivés:

dY/dx = a1/h; and d2Y/dx2 = 2a2/h^2.

Où A1, A2 sont les valeurs lissées de y à l'aide des coefficients calculés sur les dérivés correspondants.