Projet Euler 9 Comprendre

Question

Cette question affirme:

  

Un triplet de Pythagore est un ensemble de trois nombres naturels, a b c, pour lequel,

     

a ² + b ² = c ²

     

Par exemple, 3 ² + 4 ² = 9 + 16 = 25 = 5 ² .

     

Il existe exactement un triplet pythagoricien pour lequel a + b + c = 1000.   Trouvez l'abc du produit.

Je ne suis pas sûr de ce qu'il essaie de vous demander. Est-ce que nous essayons de trouver a2 + b2 = c2 puis branchez ces chiffres dans a + b + c = 1000?

Answer 1

Vous devez trouver le a, b et c sorte que les deux a2 + b2 = c2 et a + b + c = 1000. Ensuite, vous devez sortir le a * b * c produit.

Answer 2

Ces problèmes sont souvent résoluble trivialement, si vous trouvez le bon aperçu. L'astuce est d'utiliser un peu d'algèbre avant de vous écrire jamais une boucle. Je vais vous donner un indice. Regardez la formule pour générer triplets pythagoriciens. Pouvez-vous écrire la somme des longueurs des côtés d'une manière utile?

Answer 3

Comme un grand nombre de problèmes euler du projet, il est question de trouver un ensemble de nombres qui remplissent simultanément plusieurs contraintes.

Dans ce cas, les contraintes sont:

1) a ^ 2 + b 2 = c ^ 2

2) a + b + c = 1000

Dans les premières questions, la solution peut être aussi simple que des boucles imbriquées qui tentent chaque combinaison possible.