Comment soustraire deux à Maple Sums

Question

J'ai deux séquences avec des limites variables comme

> a:=Sum(x(i),i=n..m);
> b:=Sum(x(i),i=n-1..m+1);

n et m sont des nombres naturels arbitraires et de toute évidence m>n.
Je veux a de b substract et voir comment Maple simplifie l'expression

> b-a;
x(n-1)+x(m+1);

Est-il possible à Maple ou dans un autre CAS?

Answer 1

Vous pouvez le faire en utilisant un objet temporaire, puis agir en deux étapes.

a:=Sum(x(i),i=n..m):
b:=Sum(x(i),i=n-1..m+1):

temp := Sum(x(i),i=op(1,rhs(op(2,a)))..op(2,rhs(op(2,b))));
                       m + 1     
                       -----     
                        \        
                         )       
                        /    x(i)
                       -----     
                       i = n    

value( combine(b-temp) + combine(temp-a) );
                  x(n - 1) + x(m + 1)

Ou vous pourriez mettre cela en une procédure.

combminus:=proc(s::specfunc(anything,Sum),t::specfunc(anything,Sum))
   local temp;
   if op(1,s) = op(1,t) then
      temp:=Sum(op(1,s),i=op(1,rhs(op(2,s)))..op(2,rhs(op(2,t))));
      value(combine(s-temp)+combine(temp-t));
   else
      s-t;
   end if;
end proc:

combminus(b, a);
                  x(n - 1) + x(m + 1)