Lambda Calcolo valutazione

Question

So che questa è una domanda semplice, ma qualcuno mi può mostrare come $ (\ Lambda y. \ Lambda x. \ Lambda y.y) (\ lambda x. \ Lambda y. Y) $ riduce a $ \ lambda x. \ Lambda y. y $.

Answer 1

La ragione per cui $ (\ lambda y. \ Lambda x. \ Lambda y.y) (\ lambda x. \ Lambda y. Y) $ riduce a $ \ lambda x. \ Lambda y. y $ e non a $ \ lambda x. \ Lambda y. \ Lambda x. \ Lambda yy $ è che il $ y $ nel corpo di $ \ lambda y. \ Lambda x. \ Lambda yy $ riferisce l'argomento della terza lambda, non il primo.

Se si rinomina gli argomenti per avere nomi distinti, $ \ lambda y. \ Lambda x. \ Lambda y.y $ sarebbe scritto come $ \ lambda y_1. \ Lambda x. \ Lambda y_2.y_2 $. Quindi, se si applica la funzione che l'argomento, che significa che ogni occorrenza di $ y_1 $ a $ \ lambda x. \ Lambda y_2.y_2 $ dovrebbe essere sostituito con l'argomento. Tuttavia $ y_1 $ non appare affatto in quell'espressione, così l'argomento viene semplicemente ignorato e il risultato è di soli $ \ lambda x. \ Lambda y_2.y_2 $.