Normalizzato distanza euclidea contro correlazione incrociata?

Question

normalizzato distanza euclidea e normalizzato Croce - Correlazione possono essere entrambi usati come una metrica di distanza tra i vettori.

Qual è la differenza tra questi parametri? Mi sembra che siano la stessa cosa, anche se non ho visto questo esplicitamente affermato in qualsiasi libro di testo o la letteratura.

grazie.

Answer 1

Questi due parametri sono non la stessa.

La distanza euclidea normalizzata è la distanza tra due vettori normalizzati che sono stati normalizzati alla lunghezza. Se i vettori sono identici, la distanza è 0, se i vettori puntano in direzioni opposte la distanza è 2, e se i vettori sono ortogonali (perpendicolare) la distanza è sqrt(2). Si tratta di un valore scalare definito positivo tra 0 e 2.

La correlazione incrociata normalizzata è il prodotto scalare tra i due vettori normalizzati. Se i vettori sono identici, allora la correlazione è 1, se i vettori puntano in direzioni opposte la correlazione è -1, e se i vettori sono ortogonali (perpendicolare) la correlazione è 0. Si tratta di un valore scalare tra il -1 e 1.

Il tutto viene con la comprensione che in analisi di serie cross-correlazione è una misura della similarità tra due serie in funzione del ritardo di uno rispetto all'altro.