Non lineare retta di regressione in forma

Question

I eseguita un'analisi di regressione con due set di dati, ciascuno dei quali ha 50 dimensioni. Un set di dati è chiamato Spatial % e l'altro Min values, e ho voluto verificare se i due sono correlati. Ho fatto l'analisi SPSS e il grafico a dispersione risultante è la seguente:

Non sono molto esperto, ma mi sembra che una linea non è la misura perfetta per questo grafico a dispersione. Sarebbe una linea elettrica in forma migliore? O che altro suggerisci?

Answer 1

Ho cercato di stimare alcuni dei vostri valori dei dati dal grafico a dispersione che hai fornito.

Poi ho eseguito un modello di potere di regressione e si avvicinò con

$ y = (5,777 \ cdot 10 ^ {- 16}). \ Cdot 1.404 ^ {x} $

I valori stimati che ho usato sono al di sotto.

$ (70, 0,01), (75, 0.012), (80, 0.015), (90, 0.025), (95, 0.075), (98, 0,15), (99, 0.20), (99.5, 0.25 ), (99.9, 0.32) $

Naturalmente, il vostro modello attuale sarà diverso perché avete il set di dati effettivi. Ho appena eyeballed alcuni punti in modo da poter testare la forma di potere.

Answer 2

Sì Regressione lineare non è una forma piacevole per questo problema.

regressione non lineare, come @jamesmf suggerito, può essere una buona opzione.

Ma, questo appare come una bella forma per esponenziale regressione .

Il grafico di regressione esponenziale simile a questa:

Quindi, regolare i parametri in base alle proprie dati dovrebbe andare bene.

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Il Box-Cox trasformazione può essere utilizzato anche per il montaggio della trama .

Ho preso un set di dati di esempio, e dotato di una trasformazione di Box-Plot, con parametri rilevanti per trasformarla a guardare un po 'come la trama di dati:

Ci scusiamo per il rumore, in quanto è un'implementazione veloce e sporco. Ma, sì un Box Cox trasformazione dovrebbe anche essere un bel modo di forma.

Codice R per la trama di cui sopra:

lambda = +9.6 
plot(BoxCox(elec, lambda))

elet è un set di dati di esempio.

Answer 3

Hai ragione, una regressione lineare di base è improbabile per adattare questi dati. Avete bisogno di una qualche forma di regressione non lineare.

forme di base di questo (tra cui regressione esponenziale, menzionati da @ Dawny33) può essere trovata nella maggior parte dei fogli di calcolo, tra cui Excel. Pacchetti come scikit imparano e altri vi permetterà una maggiore flessibilità.

Answer 4

ho il sospetto che il vostro $ X $ valori, in quanto sono le percentuali, si trovano in $ [0100 [$. Per quanto riguarda i valori $ $ y, sembrano positivi. Ma molti sono molto vicino a $ 0 $. Quindi mi sento di primo decidere se $ y $ s di sotto di una soglia dovrebbe essere messo da parte prima come valori anomali, come avranno una grande influenza sui primi attacchi di base. È possibile reintrodurre in seguito con le procedure di montaggio robusti.

Una domanda importante è: sono $ y $ S delimitata o no? La pista sembra molto ripida, quindi bisogna indovinare se il derivato è infinita a $ x = 100 $, per aiutarvi a scegliere modelli.

Credo che una prima idea è quella di realizzare un cambiamento di variabile sul $ x $ asse, con $ x'= \ frac {1} {{(100-x)} ^ \ alpha} $ e provare alcuni $ \ alpha $ valori, per vedere se appaiono i modelli più chiare.