Trovare un punto che massimizza la distanza totale da un insieme di punti all'interno di un'area delimitata

Question

Dato un insieme di punti p, vorrei trovare un punto all'interno del b spazio che delimita la regione di p che sia il più lontano possibile da tutti i punti all'interno p.

Questo è per quanto riguarda l'attuazione prossimo evitamento in una simulazione affollano come da Craig Reynolds' Boids - se questo non è il modo migliore per i vicini Evita mi piacerebbe suggerimenti

.

EDIT: In altre parole, mi piacerebbe trovare un punto arbitrario che sia il più distante dagli altri punti in p possibile, pur rimanendo all'interno del riquadro di selezione intorno p.

casella di delimitazione intendo la soluzione dovrebbe essere un punto che ha una coordinata y cioè tra i punti superiori e più basse, e coordinata X cioè tra i punti sinistra e più a destra.

Per mettere la questione più astrattamente, sto guardando questo algoritmo come un modo per trovare un bersaglio per un agente che vuole rimanere all'interno delle unità M dei suoi vicini più prossimi, mentre non ottenere più vicino di unità m di loro. La soluzione restituito da questo algoritmo dovrebbe restituire un punto che ha la distanza più grande tra esso e il suo più vicino vicino.

Questo è in un piano 2D.

Answer 1

Sembra soluzione di mosto trovano su una delle intersezioni del diagramma di Voronoi per le (altre) agenzie. Quindi una soluzione algoritmica è quello di costruire il diagramma di Voronoi, iterazione delle intersezioni, e scegliere quello che ha maggior distanza più breve per raggiungere un vicino di casa.

Answer 2

Credo che il punto più lontano dovrebbe essere sia sul confine scatola o ad uguale distanza tra i due punti più vicini. Se non lo è, allora si dovrebbe essere in grado di spostare leggermente per renderla più lontano dalla più stretta fra i due punti. Questo lo pone su una linea del diagramma. Una delle direzioni lungo quella linea si muoverà ulteriormente da entrambi i punti, così si potrebbe spostare fino a quando quella linea unisce ad un altro in un punto. Quindi mi aspetto che sia sia sul perimetro o su una delle intersezioni di una http: // it .wikipedia.org / wiki / Voronoi_diagram . Si potrebbe verificare gli angoli del confine, dove le linee del diagramma di Voronoi intersecano il confine, e le intersezioni del diagramma di Voronoi per trovare il punto più lontano. Anche se non si fa in questo modo, si potrebbe trovare il diagramma di Voronoi utile come un modo di trovare vicini più prossimi per un altro approccio -. Certa varietà di ramo e lavoro potrebbe rilegato