Cercando matrici in Mathematica 8 - Cercando di trovare altri elementi nella stessa riga X

Question

Il testo in corsivo descrive il mio obiettivo generale, se qualcuno è interessato. La domanda è al di sotto.

Sto cercando di rappresentare graficamente i livelli di energia di semplici molecole utilizzando il metodo Mathematica 8. Il mio è grezza, e va come questo:

1. Trova autovalori della matrice di Hückel semplice.
2. i duplicati eliminare e determinare la dimensione della lista.
3. valutare il numero di degenerazioni confrontando elenco duplicato con nessun-duplicato lista.
4. Creare un n x 2 matrice zero quando n è il numero di livelli energetici unici.

5. Riempire prima colonna con livelli di energia unici, seconda colonna con degenerazioni.

La matrice generata al passaggio 5 potrebbe essere questa:

(1  2)
(3  1)   ==    M
(-1 1)

Vorrei valutare il massimo di colonna 2, e poi trovare il valore dell'elemento nella stessa riga, ma nella colonna 1. In questo caso, la risposta che sto cercando è 1.

Questi comandi entrambe restituiscono -1:

Extract[M[[All, 1]], M[[Max[M[[All, 2]]], 1]]]
M[[Max[M[[All, 1]]], 1]]

, che non è la risposta che voglio.

Qualche consiglio?

EDIT: Questo

Part[Part[Position[M, Max[M[[All, 2]]]], 1], 1]

opere, ma non capisco perché devo usare parte due volte [].

Answer 1

Il Part interno vi dà la prima occorrenza del massimo. Position restituisce una lista di posizioni, anche se v'è un solo elemento che ha il valore massimo, in questo modo:

 M = {{2, 2}, {2, 3}, {2, 2}, {1, 1}}

 {{2, 2}, {2, 3}, {2, 2}, {1, 1}}

Position[M, Max[M[[All, 2]]]]

 {{2, 2}}

Così si vuole il primo elemento nel primo elemento di questa uscita. Si potrebbe condensare il codice in questo modo:

Position[M, Max[M[[All, 2]]]][[1, 1]]

Tuttavia, una cosa che penso che le vostre esigenze codice per gestire meglio questo caso è:

 M = {{3, 2}, {2, 3}, {2, 2}, {1, 1}}

3, 2}, {2, 3}, {2, 2}, {1, 1}}

Position[M, Max[M[[All, 2]]]]

{{1, 1}, {2, 2}}

Si otterrà la risposta sbagliata con il codice in questo caso.

Una migliore potrebbe essere:

M[[All, 1]][[Position[M[[All, 2]], Max[M[[All, 2]]]][[1, 1]] ]]

In alternativa

M[[Position[M[[All, 2]], Max[M[[All, 2]]]][[1, 1]], 1]]

Answer 2

m = {{1, 2}, {3, 1}, {-1, 1}}
max = Max[m[[All, 2]]]

Quindi, trovare la posizione del massimo e sostituire la seconda colonna con la prima:

pos=Position[m, max] /. {x_,_}:>{x,1}
{{1,1}}

Poi prendere il primo elemento di posizione, ad esempio {1,1} e sub uso in Part

m[[Sequence @@ First[pos]]]
1

Ma detto che preferisco qualcosa di simile:

Cases[m, {x_, max} :> x]
{1}

Il risultato è una lista. Si potrebbe o uso First@Cases[...] oppure si potrebbe desiderare di mantenere un elenco di risultati per coprire casi in cui si verifica il valore massimo più di una volta in una colonna.

Answer 3

Se si desidera solo un singolo valore una colonna nel caso di valori massimi duplicati nella colonna due vi suggerisco di fare uso di Ordering:

m = {{1, 3}, {1, 8}, {5, 7}, {2, 2}, {1, 9}, {4, 9}, {5, 6}};

m[[ Ordering[m[[All, 2]], -1], 1 ]]

{4}