Combinazioni più eleganti di elementi in F #

Question

Un'altra domanda sull'implementazione più elegante e semplice delle combinazioni di elementi in F #.

Dovrebbe restituire tutte le combinazioni di elementi di input (Elenco o Sequenza). Il primo argomento è il numero di elementi in una combinazione.

Ad esempio:

comb 2 [1;2;2;3];;
[[1;2]; [1;2]; [1;3]; [2;2]; [2;3]; [2;3]]

Answer 1

Una soluzione meno concisa e più veloce di ssp:

let rec comb n l = 
    match n, l with
    | 0, _ -> [[]]
    | _, [] -> []
    | k, (x::xs) -> List.map ((@) [x]) (comb (k-1) xs) @ comb k xs

Answer 2

let rec comb n l =
  match (n,l) with
  | (0,_) -> [[]]
  | (_,[]) -> []
  | (n,x::xs) ->
      let useX = List.map (fun l -> x::l) (comb (n-1) xs)
      let noX = comb n xs
      useX @ noX

Answer 3

Esiste una versione più concisa della risposta di KV:

let rec comb n l =
  match (n,l) with
    | (0,_) -> [[]]
    | (_,[]) -> []
    | (n,x::xs) ->
      List.flatten [(List.map (fun l -> x::l) (comb (n-1) xs)); (comb n xs)]

Answer 4

La risposta accettata è stupenda e rapidamente comprensibile se si ha familiarità con la ricorsione dell'albero. Poiché è stata ricercata l'eleganza, l'apertura di questo lungo filo dormiente sembra alquanto superflua.

Tuttavia, è stata richiesta una soluzione più semplice. Gli algoritmi iterativi a volte mi sembrano più semplici. Inoltre, le prestazioni sono state menzionate come un indicatore di qualità e i processi iterativi sono talvolta più veloci di quelli ricorsivi.

Il codice seguente è ricorsivo di coda e genera un processo iterativo. Richiede un terzo del tempo necessario per calcolare combinazioni di dimensioni 12 da un elenco di 24 elementi.

let combinations size aList = 
    let rec pairHeadAndTail acc bList = 
        match bList with
        | [] -> acc
        | x::xs -> pairHeadAndTail (List.Cons ((x,xs),acc)) xs
    let remainderAfter = aList |> pairHeadAndTail [] |> Map.ofList
    let rec comboIter n acc = 
        match n with
        | 0 -> acc
        | _ -> 
            acc
            |> List.fold (fun acc alreadyChosenElems ->
                match alreadyChosenElems with
                | [] -> aList //Nothing chosen yet, therefore everything remains.
                | lastChoice::_ -> remainderAfter.[lastChoice]
                |> List.fold (fun acc elem ->
                    List.Cons (List.Cons (elem,alreadyChosenElems),acc)
                ) acc
            ) []
            |> comboIter (n-1)
    comboIter size [[]]

L'idea che consente un processo iterativo è di pre-calcolare una mappa dell'ultimo elemento scelto in un elenco degli elementi disponibili rimanenti. Questa mappa è memorizzata in remainderAfter .

Il codice non è conciso, né conforme al metro lirico e alla rima.

Answer 5

Un'implementazione ingenua usando l'espressione della sequenza. Personalmente sento spesso che le espressioni di sequenza sono più facili da seguire rispetto ad altre funzioni più dense.

let combinations (k : int) (xs : 'a list) : ('a list) seq =
    let rec loop (k : int) (xs : 'a list) : ('a list) seq = seq {
        match xs with
        | [] -> ()
        | xs when k = 1 -> for x in xs do yield [x]
        | x::xs ->
            let k' = k - 1
            for ys in loop k' xs do
                yield x :: ys
            yield! loop k xs }
    loop k xs
    |> Seq.filter (List.length >> (=)k)

Answer 6

Metodo preso da Matematica discreta e sue applicazioni . Il risultato restituisce un elenco ordinato di combinazioni memorizzate negli array. E l'indice è basato su 1.

let permutationA (currentSeq: int []) (n:int) (r:int): Unit = 
    let mutable i = r
    while currentSeq.[i - 1] = n - r + i do
        i <- (i - 1)
    currentSeq.[i - 1] <- currentSeq.[i - 1] + 1
    for j = i + 1 to r do
        currentSeq.[j - 1] <- currentSeq.[i - 1] + j - i   
    ()
let permutationNum (n:int) (r:int): int [] list =
    if n >= r then
        let endSeq = [|(n-r+1) .. n|]
        let currentSeq: int [] = [|1 .. r|]
        let mutable resultSet: int [] list = [Array.copy currentSeq];
        while currentSeq <> endSeq do
            permutationA currentSeq n r
            resultSet <- (Array.copy currentSeq) :: resultSet
        resultSet
    else
        []

Questa soluzione è semplice e la funzione di supporto costa una memoria costante.

Answer 7

La mia soluzione è meno concisa, meno efficace (anche se non viene utilizzata la ricorsione diretta) ma restituisce effettivamente tutte le combinazioni (attualmente solo coppie, è necessario estendere FilterOut in modo che possa restituire una tupla di due elenchi, lo farà poco dopo).

let comb lst =
    let combHelper el lst =
        lst |> List.map (fun lstEl -> el::[lstEl])
    let filterOut el lst =
        lst |> List.filter (fun lstEl -> lstEl <> el)
    lst |> List.map (fun lstEl -> combHelper lstEl (filterOut lstEl lst)) |> List.concat

comb [1; 2; 3; 4] restituirà:     [[1; 2]; [1; 3]; [1; 4]; [2; 1]; [2; 3]; [2; 4]; [3; 1]; [3; 2]; [3; 4]; [4; 1]; [4; 2]; [4; 3]]

Answer 8

Ok, solo combinazioni di coda un approccio leggermente diverso (senza l'utilizzo della funzione libreria)

let rec comb n lst =
    let rec findChoices = function
      | h::t -> (h,t) :: [ for (x,l) in findChoices t -> (x,l) ]
      | []   -> []
    [ if n=0 then yield [] else
            for (e,r) in findChoices lst do
                for o in comb (n-1) r do yield e::o  ]