Combinazioni più eleganti di elementi in F #
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10-07-2019 - |
Domanda
Un'altra domanda sull'implementazione più elegante e semplice delle combinazioni di elementi in F #.
Dovrebbe restituire tutte le combinazioni di elementi di input (Elenco o Sequenza). Il primo argomento è il numero di elementi in una combinazione.
Ad esempio:
comb 2 [1;2;2;3];;
[[1;2]; [1;2]; [1;3]; [2;2]; [2;3]; [2;3]]
Soluzione
Una soluzione meno concisa e più veloce di ssp:
let rec comb n l =
match n, l with
| 0, _ -> [[]]
| _, [] -> []
| k, (x::xs) -> List.map ((@) [x]) (comb (k-1) xs) @ comb k xs
Altri suggerimenti
let rec comb n l =
match (n,l) with
| (0,_) -> [[]]
| (_,[]) -> []
| (n,x::xs) ->
let useX = List.map (fun l -> x::l) (comb (n-1) xs)
let noX = comb n xs
useX @ noX
Esiste una versione più concisa della risposta di KV:
let rec comb n l =
match (n,l) with
| (0,_) -> [[]]
| (_,[]) -> []
| (n,x::xs) ->
List.flatten [(List.map (fun l -> x::l) (comb (n-1) xs)); (comb n xs)]
La risposta accettata è stupenda e rapidamente comprensibile se si ha familiarità con la ricorsione dell'albero. Poiché è stata ricercata l'eleganza, l'apertura di questo lungo filo dormiente sembra alquanto superflua.
Tuttavia, è stata richiesta una soluzione più semplice. Gli algoritmi iterativi a volte mi sembrano più semplici. Inoltre, le prestazioni sono state menzionate come un indicatore di qualità e i processi iterativi sono talvolta più veloci di quelli ricorsivi.
Il codice seguente è ricorsivo di coda e genera un processo iterativo. Richiede un terzo del tempo necessario per calcolare combinazioni di dimensioni 12 da un elenco di 24 elementi.
let combinations size aList =
let rec pairHeadAndTail acc bList =
match bList with
| [] -> acc
| x::xs -> pairHeadAndTail (List.Cons ((x,xs),acc)) xs
let remainderAfter = aList |> pairHeadAndTail [] |> Map.ofList
let rec comboIter n acc =
match n with
| 0 -> acc
| _ ->
acc
|> List.fold (fun acc alreadyChosenElems ->
match alreadyChosenElems with
| [] -> aList //Nothing chosen yet, therefore everything remains.
| lastChoice::_ -> remainderAfter.[lastChoice]
|> List.fold (fun acc elem ->
List.Cons (List.Cons (elem,alreadyChosenElems),acc)
) acc
) []
|> comboIter (n-1)
comboIter size [[]]
L'idea che consente un processo iterativo è di pre-calcolare una mappa dell'ultimo elemento scelto in un elenco degli elementi disponibili rimanenti. Questa mappa è memorizzata in remainderAfter
.
Il codice non è conciso, né conforme al metro lirico e alla rima.
Un'implementazione ingenua usando l'espressione della sequenza. Personalmente sento spesso che le espressioni di sequenza sono più facili da seguire rispetto ad altre funzioni più dense.
let combinations (k : int) (xs : 'a list) : ('a list) seq =
let rec loop (k : int) (xs : 'a list) : ('a list) seq = seq {
match xs with
| [] -> ()
| xs when k = 1 -> for x in xs do yield [x]
| x::xs ->
let k' = k - 1
for ys in loop k' xs do
yield x :: ys
yield! loop k xs }
loop k xs
|> Seq.filter (List.length >> (=)k)
Metodo preso da Matematica discreta e sue applicazioni . Il risultato restituisce un elenco ordinato di combinazioni memorizzate negli array. E l'indice è basato su 1.
let permutationA (currentSeq: int []) (n:int) (r:int): Unit =
let mutable i = r
while currentSeq.[i - 1] = n - r + i do
i <- (i - 1)
currentSeq.[i - 1] <- currentSeq.[i - 1] + 1
for j = i + 1 to r do
currentSeq.[j - 1] <- currentSeq.[i - 1] + j - i
()
let permutationNum (n:int) (r:int): int [] list =
if n >= r then
let endSeq = [|(n-r+1) .. n|]
let currentSeq: int [] = [|1 .. r|]
let mutable resultSet: int [] list = [Array.copy currentSeq];
while currentSeq <> endSeq do
permutationA currentSeq n r
resultSet <- (Array.copy currentSeq) :: resultSet
resultSet
else
[]
Questa soluzione è semplice e la funzione di supporto costa una memoria costante.
La mia soluzione è meno concisa, meno efficace (anche se non viene utilizzata la ricorsione diretta) ma restituisce effettivamente tutte le combinazioni (attualmente solo coppie, è necessario estendere FilterOut in modo che possa restituire una tupla di due elenchi, lo farà poco dopo).
let comb lst =
let combHelper el lst =
lst |> List.map (fun lstEl -> el::[lstEl])
let filterOut el lst =
lst |> List.filter (fun lstEl -> lstEl <> el)
lst |> List.map (fun lstEl -> combHelper lstEl (filterOut lstEl lst)) |> List.concat
comb [1; 2; 3; 4] restituirà: [[1; 2]; [1; 3]; [1; 4]; [2; 1]; [2; 3]; [2; 4]; [3; 1]; [3; 2]; [3; 4]; [4; 1]; [4; 2]; [4; 3]]
Ok, solo combinazioni di coda un approccio leggermente diverso (senza l'utilizzo della funzione libreria)
let rec comb n lst =
let rec findChoices = function
| h::t -> (h,t) :: [ for (x,l) in findChoices t -> (x,l) ]
| [] -> []
[ if n=0 then yield [] else
for (e,r) in findChoices lst do
for o in comb (n-1) r do yield e::o ]