Determina se un grafico non indirizzato è un albero

Question

Ho scritto un algoritmo per determinare "se un grafico non diretto è un albero"
Presupposti: il grafico G è rappresentato come elenco di adiacenza, in cui conosciamo già il numero di vertici che è n

  Is_graph_a_tree(G,1,n) /* using BFS */
    {
      -->Q={1} //is a Queue
      -->An array M[1:n], such that for all i, M[i]=0 /* to mark visited vertices*/
      -->M[1]=1
      -->edgecount=0 // to determine the number of edges visited
      -->While( (Q is not empty) and (edgecount<=n-1) )
        {
            -->i=dequeue(Q)
            -->for each edge (i,j) and M[j] =0 and edgecount<=n-1
               {
                 -->M[j]=1
                 -->Q=Q U {j}
                 -->edgecount++
               }
        }
        If(edgecount != n-1)
            --> print “G is not a tree”
        Else
            {
                -->If there exists i such that M[i]==0 
                        Print “ G is not a tree”
                    Else
                        Print “G is tree”
            }
     }

È giusto??
La complessità temporale di questo algoritmo Big0H (N) ??

Answer 1

Penso che il conteggio dei bordi non sia corretto. Dovresti anche contare i bordi (i, j) per Witch M [J] = 1 ma J non è il genitore di I (quindi dovresti anche mantenere il genitore di ciascun nodo). Forse è meglio contare i bordi alla fine, sommando le dimensioni degli elenchi di adiacenza e dividendo per 2.

Answer 2

Vuoi fare un Prima ricerca di profondità. Un grafico non diretto ha solo bordi e bordi degli alberi. Quindi puoi semplicemente copiare l'algoritmo DFS e se trovi un bordo posteriore, non è un albero.