Errore in virgola mobile di Haskell

Question

Quindi ho finito di creare il mio tipo di dati con numeri complessi in haskell.

Inoltre, grazie a un'altra domanda qui, ho una funzione che risolverà un'equazione quadratica.

L'unico problema ora è che il codice genera un errore di analisi negli abbracci, quando si cerca di risolvere un quadratico con radici complesse.

vale a dire. In abbracci ...

Main> solve (Q 1 2 1)
(-1.0,-1.0)

Main> solve (Q 1 2 0)
(0.0,-2.0)

Main> solve (Q 1 2 2)
(
Program error: pattern match failure: v1618_v1655 (C -1.#IND -1.#IND)

Sembra che sia un problema dopo l'applicazione della radice quadrata, ma non ne sono davvero sicuro. Qualsiasi aiuto nel cercare di capire cosa non va o qualsiasi indicazione sul significato di questo errore sarebbe geniale.

Grazie,

Thomas

Il codice:

-- A complex number z = (re +im.i) is represented as a pair of Floats

data Complex = C {
re :: Float,
im :: Float
} deriving Eq

-- Display complex numbers in the normal way

instance Show Complex where
    show (C r i)
        | i == 0            = show r
        | r == 0            = show i++"i"
        | r < 0 && i < 0    = show r ++ " - "++ show (C 0 (i*(-1)))
        | r < 0 && i > 0    = show r ++ " + "++ show (C 0 i)
        | r > 0 && i < 0    = show r ++ " - "++ show (C 0 (i*(-1)))
        | r > 0 && i > 0    = show r ++ " + "++ show (C 0 i)


-- Define algebraic operations on complex numbers
instance Num Complex where
    fromInteger n       = C (fromInteger n) 0 -- tech reasons
    (C a b) + (C x y)   = C (a+x) (b+y)
    (C a b) * (C x y)   = C (a*x - b*y) (b*x + b*y)
    negate (C a b)      = C (-a) (-b)

instance Fractional Complex where
    fromRational r      = C (fromRational r) 0 -- tech reasons
    recip (C a b)       = C (a/((a^2)+(b^2))) (b/((a^2)+(b^2)))


root :: Complex -> Complex
root (C x y)
    | y == 0 && x == 0  = C 0 0
    | y == 0 && x > 0   = C (sqrt ( ( x + sqrt ( (x^2) + 0 ) ) / 2 ) )  0
    | otherwise         = C (sqrt ( ( x + sqrt ( (x^2) + (y^2) ) ) / 2 ) ) ((y/(2*(sqrt ( ( x + sqrt ( (x^2) + (y^2) ) ) / 2 ) ) ) ) )


-- quadratic polynomial : a.x^2 + b.x + c
data Quad = Q {
    aCoeff, bCoeff, cCoeff :: Complex
} deriving Eq


instance Show Quad where
    show (Q a b c) = show a ++ "x^2 + " ++ show b ++ "x + " ++ show c

solve :: Quad -> (Complex, Complex)
solve (Q a b c) = ( sol (+), sol (-) )
  where sol op = (op (negate b) $ root $ b*b - 4*a*c) / (2 * a)

Answer 1

I tuoi numeri sembrano denormalizzati nel tuo errore:

(C -1.#IND -1.#IND)

In questo caso, non puoi supporre che nessun confronto su float sia più valido. Questo è nella definizione di numeri in virgola mobile. Quindi la tua definizione di spettacolo

show (C r i)
    | i == 0                        = show r
    | r == 0                        = show i++"i"
    | r < 0 && i < 0        = show r ++ " - "++ show (C 0 (i*(-1)))
    | r < 0 && i > 0        = show r ++ " + "++ show (C 0 i)
    | r > 0 && i < 0        = show r ++ " - "++ show (C 0 (i*(-1)))
    | r > 0 && i > 0        = show r ++ " + "++ show (C 0 i)

lascia un'opportunità per un errore del modello, a causa di numeri denormalizzati. Puoi aggiungere la seguente condizione

    | otherwise = show r ++ "i" ++ show i"

Ora per il perché è così, quando valuti

b * b - 4 * a * c

con Q 1 2 2, ottieni -4, e poi in root, cadi nel tuo ultimo caso e nella seconda equazione:

              y
-----------------------------
            ________________
           /        _______
          /        / 2    2
         /   x + \/ x  + y
 2 * \  /   ----------------
      \/           2

-4 + sqrt ((-4) ^ 2) == 0 , da lì sei condannato, divisione per 0, seguita da un " NaN " (non un numero), fregando tutto il resto

Answer 2

Dave ha colpito l'unghia sulla testa.

Con il codice originale in GHCi, ottengo:

*Main> solve (Q 1 2 2)
(*** Exception: c.hs:(11,4)-(17,63): Non-exhaustive patterns in function show

Se aggiorniamo il blocco show:

instance Show Complex where
    show (C r i)
        | i == 0                        = show r
        | r == 0                        = show i++"i"
        | r < 0 && i < 0        = show r ++ " - "++ show (C 0 (i*(-1)))
        | r < 0 && i > 0        = show r ++ " + "++ show (C 0 i)
        | r > 0 && i < 0        = show r ++ " - "++ show (C 0 (i*(-1)))
        | r > 0 && i > 0        = show r ++ " + "++ show (C 0 i)
        | otherwise             = "???(" ++ show r ++ " " ++ show i ++ ")"

quindi otteniamo queste informazioni in GHCi:

*Main> :l c.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( c.hs, interpreted )

c.hs:22:0:
    Warning: No explicit method nor default method for `abs'
    In the instance declaration for `Num Complex'

c.hs:22:0:
    Warning: No explicit method nor default method for `signum'
    In the instance declaration for `Num Complex'
Ok, modules loaded: Main.
*Main> solve (Q 1 2 2)
(???(NaN NaN),???(NaN NaN))

Sono stato "nato e cresciuto" su GHCi, quindi non so esattamente come si confronta Hugs nella verbosità di avvertimenti ed errori; ma sembra che GHCi sia un chiaro vincitore nel dirti cosa è andato storto.

Answer 3

In cima alla mia testa: potrebbe essere un problema con la tua definizione di show per Complex .

Ho notato che non hai un caso predefinito come questo:

 | otherwise = ...

Pertanto, se le tue condizioni con r e i non sono esaustive, otterrai un errore di corrispondenza del modello .