Algoritmo per il calcolo della plausibilità di un metodo funzione / monte carlo

Question

Sto scrivendo un programma che tenta di duplicare l'algoritmo discusso all'inizio di questo articolo,

http://www-stat.stanford.edu/~cgates/persi/papers/mcmcrev.pdf

F è una funzione da char to char. Supponiamo che PL (F) sia una misura di "plausibilità" di quella funzione. L'algoritmo è:

A partire da un'ipotesi preliminare alla funzione, diciamo f e una nuova funzione f* -

• Calcola PL (F).
• Modifica in F* effettuando una trasposizione casuale dei valori F assegna a due simboli.
• Calcola pl (f*); Se questo è più grande di PL (F), accetta f*.
• In caso contrario, capovolgere una moneta PL (f)/pl (f*); Se si presenta alla testa, accetta f*.
• Se il lancio della moneta si avvicina, rimani a f.

Lo sto implementando usando il seguente codice. Sto usando C# ma ho provato a renderlo un po 'più semplificato per tutti. Se c'è un forum migliore per questo, fammelo sapere.

 var current_f = Initial();    // current accepted function f
 var current_Pl_f = InitialPl();  // current plausibility of accepted function f

 for (int i = 0; i < 10000; i++)
        {
            var candidate_f = Transpose(current_f); // create a candidate function

            var candidate_Pl_f = ComputePl(candidate_f);  // compute its plausibility

            if (candidate_Pl_f > current_Pl_f)            // candidate Pl has improved
            {
                current_f = candidate_f;            // accept the candidate
                current_Pl_f = candidate_Pl_f; 
            }
            else                                    // otherwise flip a coin
            {
                int flip = Flip(); 

                if (flip == 1)                      // heads
                {
                    current_f = candidate_f;        // accept it anyway
                    current_Pl_f = candidate_Pl_f; 
                }
                else if (flip == 0)                 // tails
                {
                    // what to do here ?
                }
            }
        }

La mia domanda è fondamentalmente se questo sembra l'approccio ottimale all'implementazione di quell'algoritmo. Sembra che potrei rimanere bloccato in alcuni massimi locali / minimi locali nonostante abbia implementato questo metodo.

MODIFICARE - Ecco essenzialmente il metodo Transpose (). Uso un dizionario / hash tabella di tipo << char, char >> che le funzioni candidate utilizzano per apparire una determinata trasformazione di char -> char. Quindi il metodo di trasposizione scambia semplicemente due valori nel dizionario che determina il comportamento della funzione.

    private Dictionary<char, char> Transpose(Dictionary<char, char> map, params int[] indices)
    {
        foreach (var index in indices)
        {
            char target_val = map.ElementAt(index).Value;   // get the value at the index

            char target_key = map.ElementAt(index).Key;     // get the key at the index

            int _rand = _random.Next(map.Count);   // get a random key (char) to swap with

            char rand_key = map.ElementAt(_rand).Key;

            char source_val = map[rand_key]; // the value that currently is used by the source of the swap

            map[target_key] = source_val; // make the swap

            map[rand_key] = target_val;
        }

        return map; 
    }

Tieni presente che una funzione candidata che utilizza il dizionario sottostante è fondamentalmente:

public char GetChar(char in, Dictionary<char, char> theMap)
{
     return theMap[char]; 
}

E questa è la funzione che calcola PL (F):

    public decimal ComputePl(Func<char, char> candidate, string encrypted, decimal[][] _matrix)
    {
        decimal product = default(decimal);

        for (int i = 0; i < encrypted.Length; i++)
        {
            int j = i + 1;

            if (j >= encrypted.Length)
            {
                break;
            }

            char a = candidate(encrypted[i]);
            char b = candidate(encrypted[j]);

            int _a = GetIndex(_alphabet, a); // _alphabet is just a string/char[] of all avl chars 
            int _b = GetIndex(_alphabet, b);

            decimal _freq = _matrix[_a][_b]; 

            if (product == default(decimal))
            {
                product = _freq;
            }
            else
            {
                product = product * _freq;
            }
        }

        return product;
    }