Interpretazione combinatoria del calcolo Lambda

Question

Secondo Peter Selinger, Il calcolo Lambda è algebrico (PDF). All'inizio di questo articolo dice:

L'interpretazione combinatoria del calcolo di lambda è nota per essere imperfetta, perché non soddisfa $ ξ $ -rule: sotto l'interpretazione, $ m = n $ non implica $ lambda xm = lambda xn $ (Barendregt, 1984 ).

Domande:

• Che tipo di equivalenza si intende qui?
• Data questa definizione di equivalenza, che cos'è un contro-esempio delle implicazioni?