Dividi grandi numeri modulo m

Question

Ho numeri $ a $, $ b $ e $ m $ e devo ottenere il risultato di $ dfrac {a} {b} mod m $.

Il pescato è che mentre $ m leq 10^9 $, $ a $ e $ b $ può diventare estremamente grande ($ 2^{100.000} $), quindi li sto tenendo come un multiset dei loro fattori principali.

Ho letto di Inverso moltiplicativo modulare Ma non ho trovato il modo di usarlo in questo problema e apprezzerei alcun aiuto.

Inoltre, si noti che $ M $ non è necessariamente primo;