Applicazione dell'algoritmo DFS a un sistema di transizione per trovare stati raggiungibili

Question

Attualmente lavora su una domanda dell'esame passato che mi dice di calcolare il prodotto di due sistemi di transizione e poi Usa DFS per trovare gli stati raggiungibili del prodotto. Ho imparato a calcolare il prodotto dei sistemi di transizione guardando le pagine 43 e 44 nel libro "Principi di controllo del modello" di Christel Baier e Joost-Pieter Katoen (se qualcuno ha una copia).

Capisco che il modo in cui hanno trovato gli stati raggiungibili a pagina 44 è monitorando il valore della variabile Y per ogni stato e vedendo se vale, ma nella mia domanda particolare non sto usando un grafico del programma; È un sistema di transizione che utilizza solo Sigma e Gamma (come azioni della stretta di mano). La mia prima domanda è: come posso determinare cos'è uno stato raggiungibile e cosa non c'è in un prodotto dei sistemi di transizione?

In secondo luogo, come avrei mostrato che ho usato DFS su carta? Non sono riuscito a trovare articoli utili online al riguardo e le nostre note di lezione non coprono per qualche motivo.