Prova tramite induzione per semantica a piccolo passaggio

Question

Sto facendo un corso nei linguaggi di programmazione informatica e sto cercando di dimostrare quanto segue (seguendo approssimativamente il libro dei tipi di Pierce e dei linguaggi di programmazione):

Se $ t destrarrow^* t '$ allora $ if ; t; poi ; t2 ; altro ; t3 destrarrow^* if ; t'; poi ; t2 ; altro ; T3 $

Sono un po 'confuso su da dove cominciare; Per quanto ne so, dovrei definire un caso di base, quindi dimostrarlo tramite induzione.

Ho iniziato la mia prova assumendo questi casi di base:

$ P ( frac {} {true destrorrow^* true}) $ e $ p ( frac {} {false destrorrow^* false}) $.

Sono bloccato a questo punto e non sono proprio come so procedere.

EDIT: ho aggiunto la sintassi nel tentativo di chiarire le cose.