Il flusso in una rete:Conservazione del flusso di definizione

Question

Questo potrebbe essere troppo facile...Ma io proprio non capisco.

Ho letto su di flusso in reti e mi sono imbattuto su questa definizione di wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Flow_network

$\sum\limits_{w\in V} f(u,w) = 0 $ $(\forall u \in V\{s, t\})$

Che implica $\sum\limits_{(u,v)\in E} f(u,v) = \sum\limits_{(v, z)\in E} f(v,z)$

Sembra banale, ma come implicazione di lavoro?Il flusso è 0, quando non c'è nessun bordo.Quindi penso di poter riscrivere la somma di:

$\sum\limits_{w\in V} f(u,w) = 0 \iff \sum\limits_{(u,v)\in E} f(u,v) = 0 $ per un nodo $u$

Che risulterebbe in ogni flusso di zero, non è vero?Che cosa sto facendo di sbagliato?

Grazie in anticipo :)