Perché il punto meno fisso (LFP) è importante nell'analisi del programma

Question

Sto cercando di ottenere un quadro generale sull'importanza del punto meno fisso (LFP) nell'analisi del programma. Ad esempio, l'interpretazione astratta sembra usare l'esistenza di LFP. Molti articoli di ricerca sull'analisi del programma si concentrano anche sulla ricerca di un punto meno fisso.

Più specificamente, questo articolo in Wikipedia: Teorema di Knaster-Tarski menziona che LFP viene utilizzato per definire la semantica del programma.

Perché è importante? Qualsiasi semplice esempio mi aiuta. (Sto cercando di avere un quadro generale).

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Penso che la mia formulazione non sia corretta. Non sfidano l'importanza di LFP. La mia domanda esatta (principiante) è: in che modo il calcolo di LFP aiuta nell'analisi del programma? Per ad esempio, perché/come l'interpretazione astratta utilizza LFP? Cosa succede se non c'è LFP nel dominio astratto?

Spero che la mia domanda sia più concreta ora.