Cosa significa effettivamente il problema pre-immagine degli automi cellulari?

Question

Sto leggendo su automi cellulari e complessità computazionale e ho trovato un documento correlato di F. Green, Problemi NP-completi negli automi cellulari.

Nella seconda pagina elenca tre problemi di completamento NP relativi alla CA, il primo problema è:

CA PREIMAGE: data una sottoconfigurazione di lunghezza $ k $, esiste una configurazione che avrebbe potuto portarlo in passaggi temporali $ k $?

Sono confuso con il termine "sub-configurazione" e il suo significato, nel documento afferma che una sottoconfigurazione è stati contagiosi in un array finito.

1- Significa una struttura come la regola 110 o 90 - ECA a lungo $ k $?

2- o significa uno schema generato dopo $ k $ tempo passo in una struttura specifica (cioè un modello nella regola 110)?

3- Perché il problema afferma che la lunghezza della sottoconfigurazione dovrebbe essere uguale alle fasi temporali in cui è stata generata? Cosa succede se il problema fosse risolvibile in $ k $ tempo passi ma con un tempo costante $ z $?