Algoritmo Ford-Fulkerson con matrice di adiacenza asimmetrica

Question

Supponiamo di avere un grafico bipartito $ g = (a coppa b, e) $ e $ a = {1, 2, dots, n } $, $ b = {1, 2, dots, m } $. Dopo un sink virtuale $ s = 0 $ e una sorgente $ t = n+1 $ è incluso nel grafico, voglio implementare l'algoritmo Ford-Fulkersen Max Flow.

All'algoritmo, abbiamo bisogno di una matrice di adiacenza simmetrica, quindi $ o ((n + m)^2) $ spazio.

Tuttavia, in un grafico bipartito, è sufficiente utilizzare una matrice di adiacenza con $ O (nm) $ spazio. Ma non sono riuscito a capire come modificare l'algoritmo in modo che funzioni con una matrice di adiacenza asimmetrica.

Esiste un modo in cui l'algoritmo Ford-Fulkersen Max Flow funziona nello scenario sopra?