Semplici automi cellulari elementari con un periodo elevato?

Question

Sto cercando un semplice sistema di riscrittura che mostra un periodo elevato.

Per fare ciò, ho eseguito una ricerca bruto-forza su ogni automoto cellulare elementare, per alcune lunghezze di memoria fissa L. Il risultato è quello, quando L=7, ci sono regole con il massimo periodo possibile (128). Eppure, per L=8, indipendentemente dalla regola usata, non sono riuscito a ottenere un periodo> 180. Per L=9, il periodo massimo di 133.

Ho quindi provato alcune varianti dell'idea principale. Ad esempio, ho provato a usare 3 simboli anziché solo 2 E fai una ricerca simile a forza bruta, ma i risultati sono simili.

Quindi, chiedo: esiste un sistema simile con una regola di riscrittura che mostra un periodo elevato?