Distanza minima di keting di più parole binarie

Question

Il nostro compito è calcolare il distanza minima di keting Per le seguenti parole a 16 bit:

0000000000000000 
0011001100110011
0101010101010101
0000111111110000 
0011111111000000 
1100110000000000 
1111111111111111

Questa distanza minima è definita come il minimo di tutte le distanze tra ogni combinazione di due di questi bittrings, quindi il primo approccio sarebbe quello di calcolare tutte queste distanze individuali. Sono abbastanza sicuro che questo non sia il modo giusto per farlo, dato che ci sono 21 possibili combinazioni.

Poi mi sono imbattuto in questa risposta su stackoverflow che lo dice:

Abbiamo un teorema che d_min = peso (somma (tutti i codici)); Il peso è il numero di non zeri nella stringa dei risultati. Nel tuo esempio modulo aggiungi tutti i codici stringa come la prima colonna di tutti e il secondo ....... quindi otteniamo il codice come [0 0 1 1 0], il peso di questo è 2 (n. Di non zeri), cioè il Distanza minima del codice di Hamming

ma è proprio vero? Se ad esempio prendiamo i tre bittrings

0000
1000
1110

La distanza minima di keting è ovviamente 1 Ma il calcolo basato su quella risposta comporterebbe 0110 e suggerirei che la distanza minima è 2. Ho ragione su questo e quella risposta è sbagliata? O mi sono perso qualcosa di veramente semplice che non sto solo notando?

Ho anche letto questa risposta che - se l'ho capito correttamente - afferma che non c'è no semplice modo di trovare il risultato.