"Non dimostrabile", cosa ha a che fare con l'unificazione?

Question

Ho trovato un punto interessante nell'unificazione nominale. Subito dopo la proposizione 2.16 di Unificazione nominale di Urban, Pitts e Gabbay, diceva quanto segue, che ho trovato confuso:

Per i termini non da terra, la relazione $ = _ { alpha} $ e $ circa $ Differ! Ad esempio, $ a. ! X = _ { alpha} b. ! X $ tiene sempre, mentre $ vuoto vdash a. ! X ca. ! X $ non è dimostrabile a meno che $ a = $ a = B $.

$ = _ { Alpha} $ è lo standard $ alpha $-equivalenza e $ circa $ è definito nel documento.

Mi sembra che $ vdash a. ! X ca. circa ! X $ abbia un unificatore che è $ {a # x}, [x: = (a , b) x] $ non importa cosa $ a $ e $ b $ sono secondo l'algoritmo di unificazione nello stesso documento.

Quindi, sto cercando di capire perché il giornale ha detto le righe sopra? Qual è la relazione tra qualcosa non è "dimostrabile" ma ha un unificatore? O sto fraintendendo qualcosa?

Sperando che qualcuno possa chiarire questo punto per me, grazie in anticipo!