La chiesa-tesi-tesi nelle prove

Question

Attualmente sto cercando di capire una prova della dichiarazione:

"Una lingua è semi-decidibile se e solo se un enumeratore lo enumera."

Che abbiamo fatto nella mia lezione. Una direzione della prova va come segue:

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Sia E un enumeratore che elenca L. Costruiamo un tm m, che semidecidi l nel modo seguente:

Data una stringa di input x, progettiamo m nel modo seguente:

1. Esegui E per elencare la stringa successiva di L. Confrontalo con x.
2. Se x = y accetta, altrimenti goto 1

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Ho ragione se dico che è sufficiente solo nominare un algoritmo per dimostrare l'esistenza di un tale tm m a causa della tesi della chiesa? Inoltre c'è qualcosa di cui occuparsi quando si costruisce un algoritmo in un contesto tale da non ferire la "definizione" di intuitivamente calcolabile?

Grazie per qualsiasi risposta.