Ci sono set numerabili che non sono calcolabilmente enumerabili?

Question

Un set è numerabile Se ha una biiezione con i numeri naturali ed è computabilmente enumerable (CE) Se esiste un algoritmo che elenca i suoi membri.

Qualsiasi set computabilmente enumerabile calcolabile deve essere numerabile poiché possiamo costruire una biiezione dall'enumerazione.

Ci sono esempi di set numerabili che non sono calcolabilmente enumerabili? Cioè, esiste una biiezione tra questo set e il numero naturale, ma non esiste un algoritmo che possa calcolare questa biiezione.