Enumerabili sottoinsiemi disgiunti la cui unione è uguale all'unione dei set

Question

Mi è stato dato che due set, $ A $ e $ B $ sono enumerabili. Devo dimostrare che esistono sottoinsiemi $ a supset c $ e $ b supset d $ ($ c $ e $ d $ anche enumerabili) in modo tale che $ c $ e $ d $ siano disgiunti e $ a coppa b = C Cup D $. Stavo pensando di prendere $ a = b = {0,1 } $ e definire $ c = {n: f (n) = 1 } $, $ d = {n: f (n) = 0 } $. Pensi che sia giusto?