VC Dimensions: let $ {x_1, ldots, x_n} $ be $ n $ punti etichettati su $ mathbb {r} $, quindi esiste un sinusoide che separa questi punti

Question

(Proposizione, pg 26): let $ {x_1, ldots, x_n} $ be $ n $ punti su $ mathbb {r} $, $ n in mathbb {z} $, etichettato $+1 $ o $- 1 $, quindi esiste una funzione dal set $ {t mapsto sin ( omega t) | omega in mathbb {r} } $ che separa questi punti in due set, uno con tutte le etichette $ {+1} $ e una con tutte le etichette $ {-1} $

Qualcuno vede come dimostrare questa proposta?

In questo momento sto usando l'induzione, tuttavia, non riesco a vedere come può estendersi al caso $ n $.

È anche difficile immaginare come funziona per la custodia da $ n $.