Dimostra che un set infinito è semidecidibile

Question

Mi è stato chiesto di dimostrarlo:

Essendo C un set infinito. Prova che C è semidecidabile se e solo se esiste una funzione calcolabile totale che è iniettiva e la cui immagine è C.

Ho letto gli articoli di Wikipedia di funzione calcolabile e Set ricorsivamente enumerabile E ho visto che queste proprietà sono vere. Ma non ho idea di come iniziare la prova.

Per favore potete aiutarmi?

Grazie in anticipo.