Qual è la differenza tra un linguaggio indecidibile e un linguaggio riconoscibile di Turing?

Question

Mi chiedevo quale fosse la differenza di differenza indecidibile e linguaggio riconoscibile. In alcuni casi ho visto in cui chiedono:

1. Dimostra che la lingua $ a_ {tm} = {u003CM,w> | M mBox {è una macchina Turing che accetta} w } $ è indecidibile.
2. Dimostra che la lingua $ a_ {tm} = {u003CM,w> | M mBox {è una macchina Turing che accetta} w } $ è riconoscibile.

Sono la stessa cosa? Qualcuno può approfondire questo problema?

Un altro, la domanda a portata di mano è conosciuta come il problema di arresto? O è diverso dall'arresto del problema?