La differenza tra un triplo/asserzione Hoare e una funzione digitata

Question

Ho cercato di avvolgere la testa applicando la logica di Hoare e sto incontrando la questione di come le triple Hoare sono diverse da (semplicemente) una funzione digitata.

Cioè, supponiamo che tu abbia una funzione digitata $ f: da a b $. Lo stato iniziale per la funzione è quindi $ A $ e lo stato finale è $ B $. Allo stesso modo, nella logica Hoare, sarebbe come $ {a } f {b } $. È come se la tripla Hoare fosse una funzione dattiloscritta applicazione O qualcosa del genere, ma sono sicuro che anche la programmazione funzionale ha digitato.

I tipi potrebbero essere tipi complessi come tipi dipendenti che hanno anche vincoli all'input, in modo da poter gestire cose come $ x> y $ e simili. Quindi mi chiedo, quali sono le differenze tra le triple Hoare e le funzioni digitate (in qualsiasi sistema di tipo) in generale.