Comprensione dei fatti su lingue regolari, set limitati e sottoinsiemi di lingue regolari

Question

Sono consapevole di seguire due fatti relativi a due concetti: lingue regolari e set finiti:

• Le lingue regolari non sono chiuse in base alle operazioni del sottoinsieme e adeguate.
• È decidabile se la lingua normale è finita o meno.

Tuttavia ritengo che questi fatti siano abbastanza insufficienti per dimostrare se le seguenti affermazioni sono vere o false:

1. Se tutti i sottoinsiemi adeguati di $ l $ sono regolari, allora $ l $ è regolare.
2. Se tutti i sottoinsiemi finiti di $ L $ sono regolari, allora $ L $ è regolare.
3. Se un sottoinsieme adeguato di $ L $ non è regolare, allora $ L $ non è regolare.
4. I sottoinsiemi di set finiti sono sempre regolari.

Sento che 3 è falso, poiché le lingue normali non sono chiuse sotto corretta operazione del sottoinsieme. Destra?

Ma non sono sicuro degli altri punti. Quali fatti mi mancano per rispondere alle dichiarazioni sopra vera o false?