Determinare se le lingue fornite sono regolari o ricorsivamente

Question

Mi sono imbattuto nel seguente problema:

Supponiamo che $ l_1 $ e $ l_2 $ siano due lingue, $ m $ è una macchina Turing
$ L_1 = {m | m $ accetta al massimo 2016 strings $ } $
$ L_2 = {m | m $ accetta almeno 2016 strings $ } $
Se $ l = l_1 cap l_2 $, allora quale di quanto segue è corretto?
A) $ l '$ è ricorsivamente enumerabile
B) $ l cap l '$ è ricorsivamente enumerabile
C) $ l coppa l '$ è ricorsivamente enumerabile
D) $ l $ è ricorsivamente enumerabile

La soluzione indicata era:

$ L_1 $ per definizione è una lingua regolare ("più importante"). $ L_2 $ per definizione è ricorsivamente enumerabile ("almeno"). Le lingue ricorsivamente enumerabili sono chiuse sotto l'intersezione regolare. Quindi, $ l = l_1 ∩ l_2 $ è ricorsivamente enumerabile. Pertanto l'opzione D. Le lingue enumerabili ricorsivamente non sono chiuse sotto complementazione. Quindi $ l '$ non è ricorsivamente enumerabile. Quindi l'opzione A è sbagliata. E poiché $ l '$ non è ricorsivamente enumerabile, anche le opzioni B e C sono sbagliate.

Il mio dubbio

Sto lottando con come $ l_1 $ sia regolare e $ l_2 $ è ricorsivamente enumerabile, cioè con le prime due frasi:

$ L_1 $ per definizione è una lingua regolare ("più importante"). $ L_2 $ per definizione è ricorsivamente enumerabile ("almeno").

Di solito la definizione della lingua specifica i criteri sul formato della stringa di input che ci consentirà di rifiutarlo o accettarlo. Ma qui la definizione specifica quante stringhe ha il linguaggio o la sua corrispondente macchina Turing accetta.

ho trovato questo Problema di suono simile, in cui la risposta fornisce algoritmo di appartenenza e quindi dimostrando il linguaggio in quel problema è effettivamente enumerabile. Ma sento che questo non si applica nel mio problema. Corretta? Oppure il problema non è corretto nel raccontare il numero di lingue di stringhe possono accettare invece del formato di stringhe accettabili?