Sulla casualità uniforme del peso dei bordi rimanenti di un grafico dopo averne eliminato alcuni di essi

Question

Supponiamo di avere un grafico $ G (v, e, w) $, dove $ V $ e $ E $ sono l'insieme di vertici e bordi e $ W $ è un peso non negativo sui bordi. Permettere $ w (e) $ essere il peso del bordo $ e $ e $ N (e) $ essere i bordi vicini di $ e $. Un bordo $ e $ è localmente sottodominante se il suo peso è più piccolo di tutti i suoi vicini. Con questo sfondo, abbiamo il seguente algoritmo,

for e in E 
if w(e) is locally sub-dominant 
    delete e from the graph G
    double weights of all e in  N(e) 

La mia domanda è dopo che questo ciclo termina cosa possiamo dire sulla casualità uniforme dei bordi rimanenti. Sono ancora uniformi casuali?