Dimostrare le lingue | l | = 2 e | l | $ not = $ 2 per non essere riconoscibili o non recursamente enumerabili

Question

Sto cercando di dimostrare il non-Riecutivamente enumerabile proprietà di due lingue.

$ L_2 = { langle m rangle: | l langle m rangle | = 2 } $ e
$ L _ { not = 2} = { langle m rangle: | l langle m rangle | not = 2 } $.

La mia idea è utilizzare le seguenti due proprietà:

1. Se una $ leq_m $ B e a non è riconoscibile, quindi b non è riconoscibile.

2. UN $ leq_m $ B se e solo se $ A^c leq_m b^c $.

Per la lingua $ L_ {2} $, Se posso mostrarlo $ A_ {tm} $ è mapping riducibile a $ L _ { not = 2} $, secondo Proprietà 2 Potremmo ottenerlo $ overline {a_ {tm}} $(Il complemento di $ A_ {tm} $) è mapping riducibile a $ L_ {2} $, e per il fatto $ overline {a_ {tm}} $ non è riconoscibile, potremmo ottenerlo $ L _ {= 2} $ non è riconoscibile.

Per la lingua $ L _ { not = 2} $, Se posso mostrarlo $ overline {a_ {tm}} $ è anche mapping riducibile a $ L _ { not = 2} $, e per il fatto $ overline {a_ {tm}} $ non è riconoscibile, potremmo ottenerlo $ L _ { not = 2} $ non è riconoscibile.

Tuttavia, non so come dimostrare la mappatura delle relazioni riducibili tra loro. O la mia direzione potrebbe essere totalmente sbagliata.

Qualcuno potrebbe darmi i suggerimenti o le possibili soluzioni?