Complessità della comunicazione: set di sciocchezze legate alla funzione del prodotto interno

Question

Sto cercando di dimostrare che il metodo del set di sciocchezze non dà un buon limite inferiore alla complessità della comunicazione della funzione del prodotto interiore. In particolare, sto cercando di dimostrare che il miglior limite che otteniamo usando il metodo del set di sciocchezze è $$ d (ip) geq omega ( log n) $$

$ D (ip) $ è la complessità della comunicazione deterministica della funzione del prodotto interiore. Ciò implica che qualsiasi folle impostato per il prodotto interiore non può avere più di $ n^2 $ elementi. Come faccio a mostrare questo? Posso verificare la dichiarazione per istanze specifiche, ma non ho intuizione per la prova.