Trova tutti i sottoinsiemi con una determinata somma

Question

Come scegliere tra una serie di numeri positivi tutti i sottoinsiemi che si sommano a qualche numero x? Ad esempio se il set $ S = [1,1,2,3,4,5,6,7] $ E sto cercando tutti i sottoinsiemi che si sommano $7$ Avrei $[1,6],[1,6],[2,5],[1,1,5],[3,4],[1,2,4],[1,2,4],[7]$. Quello che sto cercando di fare ora è generare tutte le possibili tuple di $\{0,1\}$, quindi per il set $ S $ che ha lunghezza $7$ Io ho: $\{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0\}, \{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1\}, \{0, 0, 0, 0, 0, 1, 0\},...$, moltiplica l'elemento delle tuple di $0$ e $1$ dall'elemento corrispondente del set $ S $ e controlla se la somma è uguale a $7$.

Ho avuto l'idea delle tuple in questa domanda: N sottoinsiemi con una determinata somma?Tuttavia, quel problema è leggermente diverso dal mio, quindi mi chiedevo se c'è un modo per accelerare le cose.