Come dimostrare una funzione legata per una sequenza di numeri?

Question

Permettere $ G_n $ essere definito da

$$ g_n = inizio {casi} 1 & n = 0 2 & n = 1 3 & n = 2 4 & n = 3 2g_ {n-1} -2g_ {n-3} +G_ {n-4} & n geq4 end {casi} $$

Come posso dimostrarlo $ f (n) = n $ Una funzione vincolata (o variante di loop) è per la sequenza sopra?