Una lingua la cui macchina Turing non si ferma per alcuni casi positivi, ma per altri non ricorsiva?

Question

Dire linguaggio $ L $ è ricorsivamente enumerabile, ma non ricorsivo. Dire $ a $ e $ b $ sono simboli dell'alfabeto e $ w $ una parola. Supponiamo che abbiamo la seguente lingua:

$ L '= {aw | w in l } Cup {bw | w notin l } $

Questo è, $ L '$ è costituito dalle parole che si trovano $ L $ con un $ a $ aggiunto all'inizio e le parole che non si trovano $ L $ con un $ b $ all'inizio.

È $ L '$ non ricorsivo? Se avessimo una macchina Turing $ Tm $ per $ L '$, $ Tm $ si fermerebbe per alcuni casi positivi ($ w in l $) ma per altri casi positivi ($ w notin l $) non si fermerebbe. Non è quindi ricorsivo e ricorsivamente enumerabile?

Da quello che ho capito:

• Ricorsivamente enumerabile: La macchina Turing si fermerà sempre se $ w in l $, altrimenti può o non fermarsi o non fermarsi.

• Ricorsivo: Si ferma sempre.

• Ricorsivamente enumerabile, ma non ricorsivo: si ferma solo se $ w in l $; altrimenti si diffonde.

• Non ricorsivamente enumerabile: Non esiste alcuna macchina Turing.

Quindi non so come classificare una lingua la cui macchina Turing si ferma per alcune delle sue parole.

EDIT: Certo, ora che ci penso, se il $ Tm $ Non si ferma e accetta per alcune parole, quindi non appartenevano alla lingua in primo luogo.