Aggiunta, moltiplicazione e apostrofe usati per rappresentare espressioni di algebra booleana?

Question

Sto guardando un foglio di lavoro che esprime espressioni logiche booleane usando moltiplicazione, aggiunta e apostrofi; qualcosa che non ho mai visto prima.

Posso immaginare che l'apostrofo sia equivalente a ¬ (tranne che è suffisso anziché prefisso). Ma non sono sicuro di cosa significherebbero l'aggiunta e la moltiplicazione delle variabili/atomi proposizionali. Inoltre, non so come una formula logica booleana possa "produrre" qualcosa di diverso da un semplice valore di verità ...

Non riesco a mettere insieme con certezza il significato di questa rappresentazione. Qualcuno potrebbe dare un'occhiata all'esempio seguente e forse dare un'ipotesi su una traduzione di questa rappresentazione nei simboli più tradizionali ^, v e ¬?

Ciò è nato nel contesto della logica digitale in termini di porte logiche e simili su una CPU, se ciò fa la differenza.

Una presunta tabella di verità delle due espressioni sopra (la prima riga è compilata come esempio):