Incomprensione MixColumns passo

Question

Sto avendo un problema capire il passo MixColumns descritto qui .

So di diffusione e tutto ha un senso il punto in cui si afferma che ogni colonna è trattata come un polinomio e moltiplicata modulo su GF (2 ^ 8).

BUT..multiplying in GF (2 ^ 8). Anche se il dominio è ancora lo stesso, non è reversibile a causa di mod .... e deve essere reversibile, perché questo è l'intero punto di esso.

Per quanto riguarda il primo bit va, il mio approccio sta prendendo A, B, C e D come 4 byte di una colonna e A1, A2, ..., A8 come i bit e E, F, G e H i byte di uscita. Stavo per impostare

E = A1,B2,C3,D4,A5,B6,C7,D8
F = D1,A2,B3,C4,D5,A6,B7,C8
G = C1,D2,A3,B4,C5,D6,A7,B8
H = B1,C2,D3,A4,B5,C6,D7,A8

E così è reversibile, uno-a-uno, lineare e distributiva

Si afferma più tardi che può essere visto come una moltiplicazione matrice ma come gli elementi della matrice devono essere byte e uscita come byte allora ogni elemento della matrice deve essere modulo 256 e quindi non reversibile e non lineare.

Ho capito questo torto? I lotta con la matematica e sto cercando di capire che cosa deve essere fatto in modo che io possa convertirlo in logica.

Answer 1

MixColumns è probabilmente la parte più difficile da AES, ma è stato emozionante per me lavorare fuori la matematica e in realtà vedo dove i numeri di provenienza. Ho lavorato fuori la matematica di esso in dettaglio nel mio post sul blog " Uno Stick Figure guida per l'Advanced Encryption standard (AES) ". In particolare, guarda Act 4, Scene 16. Ho anche messo il contrario di esso sul foglio presepe nella scena successiva (17). Se avete altre domande, non esitate a lasciare un commento su quella posta o qui.

Answer 2

La moltiplicazione in MixColumns è infatti reversibile, e non è modulo 256. samiam.org/mix- column.html ha una buona spiegazione del passo MixColumns e samiam.org/galois.html fa un ottimo lavoro di spiegare come fare l'aritmetica nel campo finito di AES.