Formula per una matrice di proiezione ortogonale?

Question

Ho cercato un po 'intorno e non riesco a trovare solo quello che ho "m cercando. Ho trovato 'formule canoniche', ma qual è il modo migliore per utilizzare questi? Devo scalare ogni singolo giù vertice? O c'è un modo migliore?

Una formula sarebbe davvero darmi una mano, ma io sono anche alla ricerca di una spiegazione circa gli aerei vicini e lontani z posizione relativa dello spettatore

Answer 1

Ecco una fonte ragionevole che deriva un ortogonale progetto matrix :

  

Consideriamo alcuni punti: in primo luogo, con l'occhio   lo spazio, la fotocamera è posizionato ad   l'origine e guardando direttamente verso il basso   l'asse z. E in secondo luogo, di solito   desidera che il campo di vista di estendere   ugualmente molto più a sinistra come fa a   destra, e altrettanto molto al di sopra della   asse z come sotto. Se le cose stanno così,   l'asse z passa direttamente attraverso il   centro del volume di vista, e in modo da   avere r = -l e t = -b. In altro   parole, si può dimenticare R, L, T,   aeb del tutto, e semplicemente definire   la visualizzazione del volume in termini di larghezza   w, e un'altezza h, insieme con il vostro   altri piani di ritaglio f e n. Se tu   fare quelle sostituzioni nel   matrice proiezione ortogonale sopra,   si ottiene questo abbastanza semplificato   Versione:

Tutto quanto sopra ti dà una matrice che assomiglia a questo (aggiungi rotazione e traslazione a seconda dei casi, se desideri che il tuo matrice di trasformazione risultante per il trattamento di una posizione della fotocamera e l'orientamento arbitrario).

_{(fonte: codeguru.com )}

Answer 2

• http://mathworld.wolfram.com/OrthogonalProjection.html

• http: //nptel.iitm.ac.in/courses/Webcourse-contents/IIT-KANPUR/mathematics-2/node51.html