Ricorsivamente generare sottostringhe ordinato da una sequenza ordinata di caratteri?

Question

A cura dopo aver ottenuto risposte

Alcune risposte eccellenti qui. Mi piace Josh del perché è così intelligente e usa C ++. Tuttavia ho deciso di accettare la risposta di Dave a causa della sua semplicità e la ricorsione. Sono entrambi testato ed entrambi hanno prodotto risultati corretti identici (anche se in un ordine diverso). Quindi grazie ancora a tutti.

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che ho una stringa di caratteri s s [0]: s [N] e dove ogni char s [i] <= s [i + 1] Ad esempio la stringa

aaacdddghzz

voglio generare tutte le combinazioni di stringhe, mantenendo lo stesso rapporto tra i caratteri.

Così, per esempio vorrei avere

a
aa
aaa
ad
aad
aaad
add
aadd
aaadd
addd
aaddd
aaaddd
d
dd
ddd
.
.
.
ac
aac
.
.
.
acdddghzz
aacdddghzz
aaacdddghzz

Ma non

ca
hdz
...etc

Ora so come lavorare quante combinazioni ci sono. Si crea un istogramma della frequenza di lettere nella stringa. Così, nell'esempio di cui sopra il che sarebbe stato

Per aaacdddghzz stringa

a=3
d=3
c=1
g=1
h=1
z=2

e la formula è (a+1)(c+1)(d+1)(g+1)(h+1)(z+1) = 4*4*2*2*2*3 = 384. Ci sono 384 sottostringhe che mantengono le s [i] <= s [i + 1] rapporto.

Quindi la domanda è: Come faccio a generare quei 384 stringhe in modo ricorsivo? In realtà un metodo iterativo sarebbe altrettanto buono, forse meglio come stringhe di grandi dimensioni con molti caratteri unici potrebbero causare lo stack overflow. Questo suona come compiti a casa, ma non lo è. Sono solo inutile a venire con algoritmi di questo tipo. Io uso C ++ ma pseudocodice andrebbe bene.

Answer 1

A seguito è un algoritmo ricorsivo per generare tutte le sottosequenze.

/* in C -- I hope it will be intelligible */

#include <stdio.h>

static char input[] = "aaabbbccc";
static char output[sizeof input];

/* i is the current index in the input string
 * j is the current index in the output string
 */
static void printsubs(int i, int j) {
    /* print the current output string */
    output[j] = '\0';
    printf("%s\n", output);
    /* extend the output by each character from each remaining group and call ourselves recursively */
    while(input[i] != '\0') {
        output[j] = input[i];
        printsubs(i + 1, j + 1);
        /* find the next group of characters */
        do ++i;
        while(input[i] == input[i - 1]);
    }
}

int main(void) {
    printsubs(0, 0);
    return 0;
}

Se il vostro interesse è semplicemente nel contare quanti sottosuccessioni ci sono, si può fare molto più efficiente. Basta contare su quanti di ogni lettera ci sono, aggiungi 1 ad ogni valore, e li moltiplicano insieme. Nell'esempio sopra, ci sono 3 a di, 3 b è, 3 C, e 2 d's, per (3 + 1) * (3 + 1) * (3 + 1) * (2 + 1) = 192 sottosequenze. Il motivo per cui funziona è che si può scegliere tra 0 e 3 a di, 0 e 3 b è, 0 e 3 C e 0 e 2 d's, e tutte queste scelte sono indipendenti .

Answer 2

Un ammendement alla risposta di Ryan Shaw sopra:

Invece di contare in binario, contare ogni cifra in una base dipendente dal numero di ogni lettera. Ad esempio:

a d c g h z
3 3 1 1 1 2

Quindi contare:

0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 
0 0 0 0 1 2
0 0 0 1 0 0
...
0 0 0 1 1 2
0 0 1 0 0 0
...
0 0 1 1 1 2
0 1 0 0 0 0 
...
0 3 1 1 1 2
1 0 0 0 0 0
...
3 3 1 1 1 2

E hai enumerato tutte le possibili sottoinsieme, senza duplicati. Per uno di questi output della stringa è semplicemente una questione di scorrendo le cifre e l'output come molti di ogni lettera che siano indicate.

1 2 0 0 1 1 => addhz
3 0 0 0 1 2 => aaahzz

E il codice:

void GetCounts(const string &source, vector<char> &characters, vector<int> &counts)
{
    characters.clear();
    counts.clear();

    char currentChar = 0;
    for (string::const_iterator iSource = source.begin(); iSource != source.end(); ++iSource)
    {
        if (*iSource == currentChar)
            counts.back()++;
        else
        {
            characters.push_back(*iSource);
            counts.push_back(1);
            currentChar = *iSource;
        }
    }
}

bool Advance(vector<int> &current, const vector<int> &max)
{
    if (current.size() == 0)
        return false;

    current[0]++;
    for (size_t index = 0; index < current.size() - 1 && current[index] > max[index]; ++index)
    {
        current[index] = 0;
        current[index + 1]++;
    }
    if (current.back() > max.back())
        return false;
    return true;
}

string ToString(const vector<int> &current, const vector<char> &characters)
{
    string result;
    for (size_t index = 0; index < characters.size(); ++index)
        for (int i = 0; i < current[index]; ++i)
            result += characters[index];
    return result;
}

int main() { 
    vector<int> max;
    vector<char> characters;

    GetCounts("aaadddcghzz", characters, max);

    vector<int> current(characters.size(), 0);
    int index = 1;
    while (Advance(current, max))
    {
        cout << index++ << ":" << ToString(current, characters) << endl;
    }
}

Answer 3

In realtà la tua domanda è quello di elencare tutti i sottoinsiemi da un dato insieme.

Considerando l'insieme {a, a, a, d, d, d, c, g, h, z, z}, il vostro obiettivo è quello di elencare tutti i suoi sottoinsiemi unici in ordine, tranne l'insieme vuoto: {un} {aa} {A, a, a} {A, a, a, d}

C'è un modo rapido per elencare tutti i sottoinsiemi di un dato insieme.

Diamo {ABC} come esempio:

{}     = 000
{C}    = 001
{B}    = 010
{BC}   = 011
{A}    = 100
{AC}   = 101
{AB}   = 110
{ABC}  = 111

vedere il modello? È sufficiente utilizzare un numero intero che cresce da 0 a 2 ^ n -. 1. Se il esima cifra del numero intero è 1, recuperare l'elemento i-esimo dal set

Nota: Dal momento che nel tuo esempio, ci sono duplicati nella stringa; quindi dopo generazione potrebbe essere necessario rimuovere i duplicati.

Spero che questo ti può aiutare.

Answer 4

Beh, mi sembra che una soluzione che è simile alla tua, ma non corrisponde l'output (vedere i miei commenti sulla questione, però), è semplicemente quello di scorrere l'elenco delle code della stringa originale ( ad esempio, per "abc", un'iterazione "abc", "bc" e "c"), e per ciascuno di questi generare l'elenco dei prefissi ( "abc", "ab", "a", poi "bc", "b", quindi "c"). Come si confronta a ciò che si vuole?

Answer 5

ho usato questo codice java ( http://www.merriampark.com/comb.htm) e si avvicinò con solo 383. il codice genera troppi duplicati così ho dovuto buttare un sacco di loro via. Ho finito con solo 383 (vedi sotto). probabilmente avrete bisogno di guardare il codice C ++ per la prossima combinatiom nel STL (ma io non riuscivo a trovare la fonte ovunque con facilità). il set di alimentazione è probabilmente l'approccio migliore (ma potrebbe essere duplicati anche lì).

a
aa
aaa
aaac
aaacg
aaacgh
aaacghz
aaacghzz
aaacgz
aaacgzz
aaach
aaachz
aaachzz
aaacz
aaaczz
aaad
aaadc
aaadcg
aaadcgh
aaadcghz
aaadcghzz
aaadcgz
aaadcgzz
aaadch
aaadchz
aaadchzz
aaadcz
aaadczz
aaadd
aaaddc
aaaddcg
aaaddcgh
aaaddcghz
aaaddcghzz
aaaddcgz
aaaddcgzz
aaaddch
aaaddchz
aaaddchzz
aaaddcz
aaaddczz
aaaddd
aaadddc
aaadddcg
aaadddcgh
aaadddcghz
aaadddcghzz
aaadddcgz
aaadddcgzz
aaadddch
aaadddchz
aaadddchzz
aaadddcz
aaadddczz
aaadddg
aaadddgh
aaadddghz
aaadddghzz
aaadddgz
aaadddgzz
aaadddh
aaadddhz
aaadddhzz
aaadddz
aaadddzz
aaaddg
aaaddgh
aaaddghz
aaaddghzz
aaaddgz
aaaddgzz
aaaddh
aaaddhz
aaaddhzz
aaaddz
aaaddzz
aaadg
aaadgh
aaadghz
aaadghzz
aaadgz
aaadgzz
aaadh
aaadhz
aaadhzz
aaadz
aaadzz
aaag
aaagh
aaaghz
aaaghzz
aaagz
aaagzz
aaah
aaahz
aaahzz
aaaz
aaazz
aac
aacg
aacgh
aacghz
aacghzz
aacgz
aacgzz
aach
aachz
aachzz
aacz
aaczz
aad
aadc
aadcg
aadcgh
aadcghz
aadcghzz
aadcgz
aadcgzz
aadch
aadchz
aadchzz
aadcz
aadczz
aadd
aaddc
aaddcg
aaddcgh
aaddcghz
aaddcghzz
aaddcgz
aaddcgzz
aaddch
aaddchz
aaddchzz
aaddcz
aaddczz
aaddd
aadddc
aadddcg
aadddcgh
aadddcghz
aadddcghzz
aadddcgz
aadddcgzz
aadddch
aadddchz
aadddchzz
aadddcz
aadddczz
aadddg
aadddgh
aadddghz
aadddghzz
aadddgz
aadddgzz
aadddh
aadddhz
aadddhzz
aadddz
aadddzz
aaddg
aaddgh
aaddghz
aaddghzz
aaddgz
aaddgzz
aaddh
aaddhz
aaddhzz
aaddz
aaddzz
aadg
aadgh
aadghz
aadghzz
aadgz
aadgzz
aadh
aadhz
aadhzz
aadz
aadzz
aag
aagh
aaghz
aaghzz
aagz
aagzz
aah
aahz
aahzz
aaz
aazz
ac
acg
acgh
acghz
acghzz
acgz
acgzz
ach
achz
achzz
acz
aczz
ad
adc
adcg
adcgh
adcghz
adcghzz
adcgz
adcgzz
adch
adchz
adchzz
adcz
adczz
add
addc
addcg
addcgh
addcghz
addcghzz
addcgz
addcgzz
addch
addchz
addchzz
addcz
addczz
addd
adddc
adddcg
adddcgh
adddcghz
adddcghzz
adddcgz
adddcgzz
adddch
adddchz
adddchzz
adddcz
adddczz
adddg
adddgh
adddghz
adddghzz
adddgz
adddgzz
adddh
adddhz
adddhzz
adddz
adddzz
addg
addgh
addghz
addghzz
addgz
addgzz
addh
addhz
addhzz
addz
addzz
adg
adgh
adghz
adghzz
adgz
adgzz
adh
adhz
adhzz
adz
adzz
ag
agh
aghz
aghzz
agz
agzz
ah
ahz
ahzz
az
azz
c
cg
cgh
cghz
cghzz
cgz
cgzz
ch
chz
chzz
cz
czz
d
dc
dcg
dcgh
dcghz
dcghzz
dcgz
dcgzz
dch
dchz
dchzz
dcz
dczz
dd
ddc
ddcg
ddcgh
ddcghz
ddcghzz
ddcgz
ddcgzz
ddch
ddchz
ddchzz
ddcz
ddczz
ddd
dddc
dddcg
dddcgh
dddcghz
dddcghzz
dddcgz
dddcgzz
dddch
dddchz
dddchzz
dddcz
dddczz
dddg
dddgh
dddghz
dddghzz
dddgz
dddgzz
dddh
dddhz
dddhzz
dddz
dddzz
ddg
ddgh
ddghz
ddghzz
ddgz
ddgzz
ddh
ddhz
ddhzz
ddz
ddzz
dg
dgh
dghz
dghzz
dgz
dgzz
dh
dhz
dhzz
dz
dzz
g
gh
ghz
ghzz
gz
gzz
h
hz
hzz
z
zz