Macchine per la Turing: una macchina può scrivere a un numero finito di celle di memoria, ma non si fermano?

Question

Sto cercando di ridurre il problema di arresto per mostrare un altro problema è indecidabile.Il problema implica un programma che è vero se una macchina $ m $ scrive a una quantità arbitraria di memoria e false se scrive a una quantità finita di celle di memoria.Ora sto pensando, sta scrivendo a una quantità finita di celle di memoria equivalente a fermarsi, o ci possono essere casi in cui una macchina scrive a una quantità finita di celle di memoria senza fermarsi?

Grazie in anticipo!

Answer 1

Considerare una macchina di Turing che muove ripetutamente la testa a destra, quindi a sinistra, quindi a destra, quindi a sinistra, e così via.