Matematica dietro il problema del LeeetCode 47 Permutazioni II
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29-09-2020 - |
Domanda
Per favore dimmi perché l'espressione i>0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1]
funziona per ottenere permutazioni uniche.E qual è la matematica dietro di esso?
Il problema è il seguente:
Data una raccolta di numeri che potrebbero contenere duplicati, restituire tutte le possibili permutazioni uniche.
Esempio:
Input: [1,1,2]
Output:
[
[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]
]
.
Ecco il codice:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
vector<int> temp;
vector<bool> used(nums.size(), false);
sort(nums.begin(), nums.end());
backtrack(nums, temp, result, used);
return result;
}
void backtrack(vector<int>& nums, vector<int>& temp, vector<vector<int>>& result, vector<bool>& used){
if(temp.size() == nums.size()){
result.emplace_back(temp);
}else{
for(int i=0; i<nums.size(); i++){
if(used[i] || i>0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1]) continue;
used[i] = true;
temp.push_back(nums[i]);
backtrack(nums, temp, result, used);
used[i] = false;
temp.pop_back();
}
}
}
};
. Soluzione
(1) Stai ordinando il vettore in modo che i valori duplicati saranno presentati consecutivamente nel vettore.
(2) Ora arriviamo alla logica dietro quella condizione:
- .
- Come il vettore può contenere i duplicati che dovremmo assicurarsi di non ripetere la stessa sequenza iniziando con lo stesso elemento (duplicato)
- .
- Esempio:
- .
-
1,1,2
(a partire dafirst
One) e 1,1,2 (a partire dasecond
One)=> entrambi sono gli stessi (dovremmo assicurarci che ciò non accada)
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- Esempio:
Esempio: in [1, 1, 2]
- .
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Se il primo elemento nella sequenza è scelto come 1, quindi dovremmo assicurarci che non creeremo un'altra sequenza a partire da un altro 1 (duplicato dell'elemento).
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Quindi per questo, dobbiamo saltare il ciclo per tutti gli elementi duplicati consecutivi.
-
Nel tuo caso, dopo aver creato una sequenza che fissa il primo 1, quando entriamo nel loop per la seconda volta che controlliamo se l'elemento corrente è un
nums[i] == nums[i - 1]
duplicato (questo è sufficiente come hai già ordinato il vettore) E se l'elemento corrente è il primo elemento della sequenza!used[i - 1]
.- .
- Nel tuo caso, a causa di questa condizione, il secondo non può essere il primo elemento della sequenza.